Dopo essersi sbarazzati degli Albion Rovers, i Bankies uscirono con un buon pareggio da un duro match in trasferta col St Mirren, seguito da una famosa vittoria nel replay. Lo Stirling Albion si dimostrò un ostacolo più alto del previsto nel turno successivo. Non andarono oltre il pareggio in casa, ma strapparono una vittoria di misura in trasferta raggiungendo le semifinali per la prima volta. Qui affrontarono il Celtic, vincitore delle due ultime edizioni della Coppa di Scozia. Il presidente dei Bankies Ian Steedman si vantò che tre dei suoi giocatori avevano una percentuale di successo del 100% nelle partite disputate ad Hampden (riferendosi a un torneo giovanile a cui il trio aveva preso parte), e chiese in maniera impertinente quanti giocatori del Celtic potessero vantare altrettanto! Un gol di Andy Walker diede il vantaggio ai Celtics, ma sull’1-0 ci fu più di una chance per il Clydebank. Il punteggio rimase invariato fino a cinque minuti dalla fine quando Walker segnò ancora ponendo definitivamente fine ai sogni di gloria dei Bankies.
3 TurnoAlbion Rovers-Clydebank 0-2
Spettatori: 984
4 Turno
St Mirren-Clydebank 1-1
Spettatori: 5,800
Replay
Clydebank-St Mirren 3-2
Spettatori: 6,333
Quarti di FinaleClydebank-Stirling Albion 1-1
Spettatori: 2,595
Replay
Stirling Albion-Clydebank 0-1
Spettatori: 3,738
Semifinale (Hampden Park)
Clydebank-Celtic 0-2
Spettatori: 34,803
